Modélisation continue : Croissance exponentielle - Enseignement scientifique
Les fonctions exponentielles de base a
Exercice 1 : Utilisation de l’exponentielle de base a dans le cadre d’un problème concret : placement financier
On place \(1880\) euros sur un compte rémunéré à \(6\) %.
On note \(C(t)\) le capital obtenu, en euros, au bout de \(t\) années.
On a donc \(C(t) = 1880*{(1+\frac{6}{100})}^{t}\).
On donnera la réponse suivie de l'unité qui convient, arrondi à \(\textit{10^{-2}}\) près.
Quel est le capital obtenu au bout de \(\frac{7}{2}\) ans ?
On donnera la réponse suivie de l'unité qui convient, arrondi à \(\textit{10^{-2}}\) près.
On donnera la réponse suivie de l'unité qui convient, arrondi à \(\textit{10^{-2}}\) près.
Exercice 2 : a^n * a^m avec a, n et m positifs
Effectuer le calcul suivant :
\[ 3^{5} \times 3^{6} \]
On donnera la réponse sous la forme \(a^{n}\), sachant que n est un entier positif et a est un entier positif
Exercice 3 : (a^n)^m, n et m positifs, a petit entier
Effectuer le calcul suivant :
\[ \left(\left(-2\right)^{6}\right)^{8} \]
On donnera la réponse sous la forme \(a^{n}\) ou \(- a^{n}\), sachant que n est un entier relatif et a est un entier relatif
Exercice 4 : (k^a * k^b * k^c) / (k^d * k^e) avec des entiers positifs
Effectuer le calcul suivant :
\[ \dfrac{3^{7} \times 3^{9} \times 3^{5}}{3^{6} \times 3^{9}} \]
On donnera la réponse sous la forme \( a^{n} \) avec \( a \) et \( n \) des entiers positifs.
On donnera la réponse sous la forme \( a^{n} \) avec \( a \) et \( n \) des entiers positifs.
Exercice 5 : Puissance entiers positifs : a^n sous forme a*a*...
Écrire l'expression \(6^{3}\) sous la forme d'un produit d'entiers relatifs égaux.